OBJETIVOS DE 1º y 2º DE LA ESO
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La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria
Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan:
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Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar
al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos
ámbitos de la actividad humana.
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Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en
términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
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Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan
interpretarla mejor; utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la
selección de los cálculos apropiados a cada situación.
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Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos,
geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
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Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en
nuestro entorno; analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
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Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas
(calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también
como ayuda en el aprendizaje.
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Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo
con métodos científicos ypropios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de
vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
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Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones
concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
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Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y
mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.
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Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que
se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
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Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza,
tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual.
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Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y
valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al
desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad
social o convivencia pacífica.
2º ESO
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
BLOQUE 1. Procesos, Métodos y Actitudes en matemáticas
Este es un bloque común que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques
de contenido y que es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación
matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
Contenidos
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Planificación del proceso de resolución de problemas.
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Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes,
etc.
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Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
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Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
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Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la
realidad y en contextos matemáticos.
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Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias del trabajo científico.
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Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a. la recogida ordenada y la organización de datos;
b. la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;
c. facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico;
d. el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
e. la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos;
f. comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas
Criterios de evaluación y competencias clave
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Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT.
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Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.
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Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.
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Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
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Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
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Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP.
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Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
CMCT, CAA.
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Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC.
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Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP.
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Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.
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Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT,
CD, CAA.
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Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD,
SIEP.
Estándares de aprendizaje evaluables
·
Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
·
Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
·
Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
·
Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
·
Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
·
Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
·
Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
·
Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de
resolución.
·
Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más
generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
·
Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.
·
Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
·
Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
·
Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
·
Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
·
Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
·
Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
·
Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
·
Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
·
Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
·
Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de
problemas.
·
Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su
sencillez y utilidad.
·
Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
· Selecciona
herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
· Utiliza
medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
· Diseña
representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
· Recrea
entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
· Elabora
documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
· Utiliza los
recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
· Usa
adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
BLOQUE 2. Números y álgebra
v UNIDAD 1. Divisibilidad
Contenidos
§ Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.
§ Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.
§ Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
Criterios de evaluación y competencias clave
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Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de
los tipos de números. CMCT
Estándares de aprendizaje evaluables
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Reconoce nuevos
significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.
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Aplica los criterios de
divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.
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Identifica y calcula el
máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica en problemas contextualizados
v UNIDAD 2. Números
enteros
Contenidos
§ Números
negativos. Significado y utilización en contextos reales.
§ Números enteros. Representación,
ordenación en la recta numérica y operaciones.
§ Significados y
propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
§ Potencias de
números enteros con exponente natural. Operaciones.
§ Cuadrados
perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
§ Jerarquía de
las operaciones.
§ Elaboración y
utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Criterios de evaluación y competencias clave
-
Utilizar números enteros,
sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CMCT, CAA)
-
Desarrollar, en casos
sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias
de cálculo mental. (CMCT, CAA)
-
Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros y estimando la coherencia y precisión de los
resultados obtenidos. (CMCT, AA, SIEE)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Identifica los números
enteros y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
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Calcula el valor de
expresiones numéricas con números enteros mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
-
Emplea adecuadamente los
números enteros y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados
obtenidos.
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Realiza cálculos en los
que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.
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Calcula e interpreta
adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.
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Realiza operaciones
combinadas entre números enteros con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando
la jerarquía de las operaciones.
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Realiza cálculos con
números enteros, decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.
v UNIDAD 3. Números
fraccionarios
Contenidos
§ Fracciones en entornos cotidianos.
Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.
§ Jerarquía de las
operaciones.
§ Potencias de números fraccionarios
con exponente natural. Operaciones.
§ Elaboración y utilización de
estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Criterios de evaluación y competencias clave
1. Utilizar números enteros y
fraccionarios, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CMCT, CCL, CSC)
2. Desarrollar, en casos sencillos,
la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo
mental. (CMCT, CAA)
3. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros y fracciones y estimando la coherencia y precisión de los
resultados obtenidos. (CMCT, CAA, CD, SIEP)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Identifica los números
fraccionarios y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
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Calcula el valor de
expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
-
Emplea adecuadamente los
distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos.
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Realiza operaciones
combinadas entre números enteros y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más
adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
v UNIDAD 4. Números
decimales
Contenidos
§ Números
decimales. Representación, ordenación y operaciones.
§ Relación entre
fracciones y decimales. Conversión y operaciones.
§ Potencias de
base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
§ Jerarquía de
las operaciones.
Criterios de evaluación y competencias clave
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Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados
con la vida diaria. ( CCL, CMCT, CSC)
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Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones o estrategias de cálculo mental. (CMCT)
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Elegir
la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones y decimales y
estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (CMCT, CAA, CD, SIEP)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Identifica los distintos
tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
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Calcula el valor de
expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
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Emplea adecuadamente los
distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos.
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Realiza operaciones de
redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.
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Realiza operaciones de
conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.
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Utiliza la notación
científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.
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Realiza operaciones
combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la
notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
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Desarrolla estrategias de
cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
v UNIDAD 5.
Proporcionalidad
Contenidos
§ Cálculos con
porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.
§ Magnitudes
directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.
§ Resolución de
problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.
§ Elaboración y
utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Criterios de evaluación y competencias clave
1. Elegir la forma de cálculo apropiada
(mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y
precisión de los resultados obtenidos. (CMCT, CAA, CD, SIEP)
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Utilizar diferentes
estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos
en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. (CMCT, CSC, SIEP)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Desarrolla estrategias de
cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el
problema.
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Realiza cálculos con
números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.
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Identifica y discrimina
relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.
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Analiza situaciones
sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.
v UNIDAD 6. Expresiones
algebraicas
Contenidos
§ El lenguaje
algebraico.
§ Traducción de
expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.
§ El lenguaje
algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.
§ Valor numérico
de una expresión algebraica.
§ Operaciones con
expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.
Criterios de evaluación y competencias clave
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Analizar procesos
numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su
comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas. (CCL, CMCT, CAA, SIEP)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Describe situaciones o
enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.
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Identifica propiedades y
leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.
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Utiliza las identidades
algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.
v UNIDAD 7. Ecuaciones y sistemas de
ecuaciones
Contenidos
§ Ecuaciones de
primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución.
Resolución de problemas.
§ Sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.
Criterios de evaluación y competencias clave
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Utilizar el lenguaje
algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o
gráficos y contrastando los resultados obtenidos. (CCL, CMCT, CAA)
Estándares de aprendizaje evaluables
·Utiliza las identidades
algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.
·Comprueba, dada una ecuación (o
un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.
·Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
BLOQUE 3. Funciones
v UNIDAD 8. Funciones
Contenidos
§ El concepto de función: Variable
dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos
relativos. Análisis y comparación de gráficas.
§ Funciones
lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.
§ Utilización de calculadoras
gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
Criterios de evaluación y competencias clave
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Manejar las distintas
formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. (CMCT, CCL, CAA,
SIEP)
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Comprender el concepto de
función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. (CMCT, CAA)
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Reconocer, representar y
analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. (CMCT, CCL, CAA, SIEP)
Estándares de aprendizaje evaluables
-
Pasa de unas formas de
representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.
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Reconoce si una gráfica
representa o no una función.
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Interpreta una gráfica y
la analiza, reconociendo sus propiedades más características.
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Reconoce y representa una
función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
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Obtiene la ecuación de una
recta a partir de la gráfica o tabla de valores.
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Escribe la ecuación
correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.
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Estudia situaciones reales
sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su
comportamiento.
BLOQUE 4. Estadística y probabilidad
v UNIDAD 9.
Estadística
Contenidos
§ Población e individuo. Muestra.
Variables estadísticas.
§ Variables cualitativas y
cuantitativas.
§ Frecuencias absolutas y
relativas.
§ Organización en tablas de datos
recogidos en una experiencia.
§ Diagramas de barras y de sectores.
Polígonos de frecuencias.
§ Medidas de tendencia
central.
§ Medidas de dispersión
Criterios de evaluación y competencias clave
1.
Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos
apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los
resultados obtenidos. (CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP)
2.
Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas
formuladas previamente sobre la situación estudiada. (CCL, CMCT, CD, CAA)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Define población, muestra
e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.
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Reconoce y propone
ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.
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Organiza datos, obtenidos
de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.
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Calcula la media
aritmética, la mediana, la moda, y el rango, y los emplea para resolver problemas
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Interpreta gráficos
estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.
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Emplea la calculadora y
herramientas tecnológicas para organizar datos y generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas
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Utiliza las tecnologías de
la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
v UNIDAD 10. Probabilidad
Contenidos
§ Fenómenos deterministas y
aleatorios.
§ Formulación de conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.
§ Frecuencia relativa de un suceso y
su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.
§ Sucesos elementales equiprobables
y no equiprobables.
§ Espacio muestral en experimentos
sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.
§ Cálculo de probabilidades mediante
la regla de Laplace en experimentos sencillos.
Criterios de evaluación y competencias clave
-
Diferenciar los fenómenos
deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las
regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. (CMCT, CAA)
-
Inducir la noción de
probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. (CMCT, CAA)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Identifica los
experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
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Calcula la frecuencia
relativa de un suceso mediante la experimentación.
-
Realiza predicciones sobre
un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.
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Describe experimentos
aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.
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Distingue entre sucesos
elementales equiprobables y no equiprobables.
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Calcula la probabilidad de
sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
BLOQUE 5. Geometría
v UNIDAD 11. Triángulos. Teorema de
Pitágoras
Contenidos
§ Clasificación
de triángulos. Propiedades.
§ Triángulos
rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
§ Uso de
herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Criterios de evaluación y competencias clave
-
Reconocer el significado
aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas
geométricos. (CMCT, CAA, SIEP, CEC)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Define los elementos
característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.
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Comprende los significados
aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo
rectángulo.
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Aplica el teorema de
Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.
v UNIDAD 12. Semejanza. Teorema de
Tales
Contenidos
§ Ángulos y sus
relaciones.
§ Semejanza:
figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
§ Uso de
herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Criterios de evaluación y competencias clave
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Analizar e identificar
figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. (CMCT, CAA)
Estándares de aprendizaje evaluables
-
Reconoce figuras
semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.
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Utiliza la escala para
resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.
v UNIDAD 13. Geometría del espacio.
Poliedros y cuerpos de revolución
Contenidos
§ Poliedros y
cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.
§ Propiedades,
regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
§ Uso de
herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Criterios de evaluación y competencias clave
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Analizar distintos cuerpos
geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar
con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.). (CMCT, CAA)
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Resolver problemas que
conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. (CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC)
Estándares de aprendizaje evaluables
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Analiza e identifica las
características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
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Construye secciones
sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.
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Identifica los cuerpos
geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
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Resuelve problemas de la
realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
man","serif"; mso-fareast-font-family:Times;letter-spacing:-.1pt;mso-fareast-language: JA'>Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar
información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.