3º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS

 

 

OBJETIVOS

                                          

Para conseguir los objetivos generales de Matemáticas en ESO, desde cada curso se realizan aportaciones concretas que posibiliten la adquisición de las capacidades indicadas.

En concreto, para el tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria, pretendemos que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes capacidades:

1. Abordar situaciones problemáticas de la vida cotidiana reconociendo las propias capacidades para aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos.
2. Expresarse con exactitud y rigor empleando los diferentes lenguajes matemáticos (numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, estadístico) para describir la realidad cotidiana.
3. Cuantificar la realidad (medida de longitudes, áreas y volúmenes, distintas clases de números, naturales, enteros, decimales, racionales e irracionales, notación científica, jerarquía de las operaciones).
4. Observar la diversidad de la realidad y constatar la necesidad de dar valores exactos o aproximados de un resultado cuantificando la propagación del error.
5. Aplicar la estrategia matemática más adecuada para resolver problemas de la vida cotidiana mediante repartos proporcionales, descomposiciones geométricas, comparación de gráficas, distribuciones estadísticas, etc.
6. Resolver situaciones problemáticas relacionadas con las sucesiones numéricas empleando las propiedades de las progresiones aritméticas y geométricas.
7. Operar con expresiones algebraicas (monomios y polinomios) aplicando los algoritmos de cálculo correspondientes.
8. Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
9. Saber utilizar correctamente la calculadora en el cálculo numérico de potencias y raíces y en la determinación de los principales parámetros estadísticos.
10. Emplear programas informáticos y la calculadora para resolver situaciones problemáticas de la vida diaria susceptibles de ser cuantificadas.
11. Poner de manifiesto las funciones de los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para facilitar su comprensión.
12. Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas.
13. Cuantificar fenómenos de la vida cotidiana mediante técnicas de recuento de datos, distribuciones estadísticas y medidas de centralización y dispersión.
14. Conocer y aplicar correctamente el lenguaje probabilístico en situaciones aleatorias o deterministas asignando la probabilidad que le corresponde a un suceso.
15. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas de geometría, por ejemplo triangulando o descomponiendo figuras y cuerpos.
16. Distinguir las relaciones geométricas y las propiedades de los principales polígonos, los poliedros y los cuerpos de revolución, y, en este último caso, su aplicación al conocimiento de la esfera terrestre.
17. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras áreas de conocimiento.
18. Conocer algunos contenidos matemáticos introducidos por culturas anteriores a la nuestra.

 

 

3º ESO CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJES EVALUABLES

 

 

BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

 

Contenidos

§  Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

§   Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

§  Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

§  Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

§  Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

§   Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a)      La recogida ordenada y la organización de datos.

b)      La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c)      Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d)     El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e)      La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f)       Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

 

§  Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.

§  Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

§  Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.

§  Confianza en las propias capacidades para afrontar  problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

§  Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

§  Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

 

Criterios de Evaluación

 

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL,    CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

      aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

2.3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

 

 

BLOQUE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

 

v  UNIDAD 1. Números reales

 

Contenidos

 

§  Números decimales y fracciones

§  Operaciones combinadas con decimales y fracciones.

• Números racionales y decimales.

§  Números decimales exactos y periódicos.

§  Fracción generatriz

§  Transformación de decimales en fracciones y viceversa

• Operaciones con números decimales.

§  Números irracionales.

§  Redondeo y truncamiento. Cifras significativas.

§  Error absoluto y relativo.

§  Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

• Números reales.
• Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales

 

 

Criterios de evaluación

 

1.      Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CD, CAA

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.2. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

1.3. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.4. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

 

 

v  UNIDAD 2. Operaciones con números racionales

 

 

Contenidos

§  Números decimales y racionales.

§  Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

§  Números decimales exactos y periódicos.

Criterios de evaluación

 

1.      Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CD, CAA

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.3.  Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

 

v  UNIDAD 3. Sucesiones

 

Contenidos

 

• Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión.
• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números
• Sucesión recurrente.
• Término general de una sucesión.

 

Criterios de evaluación

 

1.      Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT, CAA, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

1.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

1.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

 

 

v  UNIDAD 4. Polinomios

 

Contenidos

 

• Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para expresar  diferentes situaciones de la vida cotidiana.
• Polinomios. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente.
• Operaciones con polinomios.
• Igualdades notables.
• Extraer factor común.
• Regla de Ruffini.
• Valor numérico de un polinomio.

 

Criterios de evaluación

 

1.      Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. CCL, CMCT, CAA

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

1.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

 

 

v  UNIDAD 5. Ecuaciones

 

Contenidos

 

• Ecuación de 1^er grado.
• Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.
• Resolución de ecuaciones de primer grado.
• Ecuación de 2º grado incompleta y completa. Resolución y significado de sus soluciones.
• Discriminante.
• Descomposición factorial.
• Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas

 

Criterios de evaluación

 

1.      Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

1.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

 

 

v  UNIDAD 6. Sistemas de ecuaciones

 

Contenidos

 

• Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
• Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.
• Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.
• Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.
• Utilización de los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

 

Criterios de evaluación

 

1.      Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

1.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante sistemas lineales de dos  ecuaciones con dos incógnitas, los resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

 

 

BLOQUE III. FUNCIONES

 

v  UNIDAD 7. Funciones

 

Contenidos

 

• Función. Variable independiente y dependiente. Ejes de coordenadas.
• Intervalos
• Formas de expresar una función: gráficamente, por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica.
• Estudio de una función a través de su gráfica: dominio, recorrido, continuidad, puntos de corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos relativos y absolutos, periodicidad, concavidad, puntos de inflexión y simetría.

§  Función polinómica.

§  Puntos de corte con los ejes.

§  Traslación vertical y horizontal de una función.

 

 

Criterios de evaluación

 

1.      Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT

 

Estándares de aprendizaje evaluables

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

 1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.

 

 

 

v  UNIDAD 8. Tipos de funciones

 

Contenidos

 

§  Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos cotidianos y de otras materias.

§  Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

§  Funciones cuadráticas.

• Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

 

Criterios de evaluación

 

1.      Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal, valorando la utilidad de la descripción de éste modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC

2.      Reconocer situaciones de relación funcional que puedan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros, características y realizando su representación gráfica. CMCT, CAA

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

1.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la respuesta.

2.1. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

2.2. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.

 

 

 

 

 

 

BLOQUE IV. GEOMETRÍA

 

 

v  UNIDAD 9. Geometría plana

 

Contenidos

§  Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetros y áreas. Propiedades.

§  Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

Criterios de evaluación

1.      Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT, CAA

2.      Utilizar el Teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC

3.      Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o plano, conociendo la escala. CMCT, CAA.

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo.

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos.

1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

 

 

v  UNIDAD 10. Movimientos en el plano

 

Contenidos

 

• Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.
• Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas.
• Planos de simetría en los poliedros.
• Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.
• Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.
• Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

 

Criterios de evaluación

1.      Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC

2.      Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos geométricos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA

 

Estándares de aprendizajes evaluables

 

1.1. Identificar los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

1.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos geométricos.

2.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

 

 

v  UNIDAD 11. Cuerpos geométricos

 

Contenidos

§  Geometría del espacio: áreas y volúmenes.

§  El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

 

Criterios de evaluación

1.      Reconocer y describir los elementos y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT, CAA

2.      Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. CMCT

 

Estándares de aprendizajes evaluables

1.1. Conoce y clasifica los poliedros regulares, prismas, pirámides y cuerpos de revolución y utiliza la fórmula de Euler para determinar caras, vértices y aristas de poliedros convexos.

1.2. Calcula el área lateral y el volumen de poliedros, prismas, pirámides y cuerpos de revolución.

2.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos y es capaz de ubicar un punto sobre el globo conociendo su longitud y latitud.

 

 

BLOQUE V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

 

v  UNIDAD 12. Estadística

 

Contenidos

 

• Fases y tareas de un estudio estadístico. Población y muestra. Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas.
• Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra.
• Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales.
• Atributos y variables discretas y continuas.
• Agrupación de datos en intervalos.
• Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado: Diagramas de sectores, diagramas de barras, histogramas y polígonos de frecuencias.
• Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.
• Análisis de la dispersión: rango y desviación típica.
• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
• Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.
• Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas.

 

Criterios de evaluación

 

1.    Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. CMCT, CD, CAA, CSC

2.      Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD

3.      Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCl, CMCT, CD, CAA

Estándares de aprendizajes evaluables

 

1.1. Distingue entre población y muestra, justificando las diferencias en problemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.4. Realiza una tabla de frecuencias absolutas y relativas con datos discretos o continuos.

1.5. Realiza una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un carácter cualitativo o cuantitativo.

2.1. Calcula la moda, la mediana, cuartiles y la media.

2.2. Calcula la desviación típica e interpreta los resultados.

3.1. Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones a partir del análisis de los parámetros obtenidos.

3.2. Utiliza las propiedades de la media para resolver problemas.

3.3. Utiliza la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

3.4. Utiliza la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados.

3.5. Elabora e interpreta informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analiza si los parámetros son más o menos significativos.