MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS  SOCIALES II.

 

Objetivos

 

Ø  Álgebra

 

1.      Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.

2.      Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, diferentes tipos de matrices, traspuesta, simétrica, diagonal etc.

3.      Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices.

4.      Propiedades del producto de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto

5.      Resolver ecuaciones matriciales.

6.      Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región factible y solución óptima. Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y dibujarla.

7.      Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos ámbitos,   sociales, económicos o demográficos, por medios analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones. En los problemas de programación lineal, se utilizarán, a lo sumo, tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las hubiere.

8.      Si las variables que intervienen son enteras, podrán ser consideradas como continuas en todo el proceso de resolución.

 

Ø  Análisis

 

1.      Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función.

2.      A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un contexto real, estudiar las propiedades globales y locales de la función, identificando intervalos de monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, asíntotas verticales y horizontales.

3.      Conocer las nociones de límite y continuidad e identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los puntos donde no lo es, indicando en su caso el tipo de discontinuidad.

4.      Conocer el concepto de tasa de variación de una función en un intervalo y su interpretación

5.      Conocer el concepto de derivada de una función en un punto y sus interpretaciones, como tasa de variación local y como  pendiente de la recta tangente.

6.      Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es.

7.      Conocer el concepto de función derivada.

8.      Conocer las derivadas de las funciones habituales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa.

9.      Conocer y aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del producto, derivada del cociente y derivada de la función compuesta (regla de la cadena).

10.  Reconocer propiedades analíticas y gráficas de una función a partir de la gráfica de su función derivada

11.  Analizar cualitativa y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de situaciones reales, tales como: polinómicas de grado menor o igual que tres, cocientes de polinomios de grado menor o igual que uno, y funciones definidas a trozos cuyas expresiones estén entre las citadas.

12.  Representar gráficamente las funciones descritas en el párrafo anterior.

13.  Utilizar los conocimientos anteriores para resolver problemas de optimización, procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, descritas por una función cuya expresión analítica vendrá dada en el texto.

14.  Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades más características.

 

Ø  Probabilidad

 

1.      Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.

2.      Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio simple. Describir sucesos y efectuar operaciones con ellos.

3.      Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

4.      Calcular probabilidades de sucesos utilizando las propiedades básicas de la probabilidad, entre ellas la regla de Laplace para sucesos equiprobables.

5.      Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, dado un suceso condicionante. Calcular probabilidades condicionadas.

6.      Determinar si dos sucesos son independientes o no.

7.      Calcular probabilidades para experimentos compuestos. Calcular   la probabilidad de la realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes.

8.      Conocer y aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, utilizando adecuadamente   los conceptos de probabilidades a   priori y a posteriori.

 

Ø  Inferencia estadística

 

1.      Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, individuos, muestra, tamaño de la población, tamaño de la muestra, muestreo aleatorio.

2.      Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado.

3.      Conocer empíricamente la diferencia entre los valores de algunos parámetros estadísticos de la población y de las muestras (proporción, media).

4.      Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de una población de la que se sabe que sigue una ley Normal.

5.      Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas.

6.      Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).

7.      Conocer el concepto de intervalo de confianza.

8.      A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial, el alumno debe saber:

9.      Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.

10.  Determinar un intervalo de confianza para la media de una población normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

11.  Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor dado del nivel de confianza.

12.  Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.

13.  Conocer el Teorema  Central del límite y aplicarlo  para hallar  la distribución de la media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la distribución de la variable aleatoria de la que procede la muestra.

14.  Conocer el concepto de contraste de hipótesis y de nivel de significación de un contraste.

 

A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial, el alumno debe saber:

 

  • Determinar las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula en un contraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre el valor de una proporción y decidir, a partir  de una muestra aleatoria adecuada, si se rechaza o se acepta la hipótesis nula a un  nivel de significación dado.
  • Determinar las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula en un contraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre la media de una distribución normal con varianza conocida,  y decidir, a partir  de una muestra aleatoria adecuada, si se rechaza o se acepta la hipótesis nula a un  nivel de significación dado.

 

 

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJES EVALUABLE

 

Ø  BLOQUE II Álgebra

 

v  UNIDAD 1. Matrices y determinantes

 

Objetivos

 

·      Representar e interpretar un cuadro o tabla de números como una matriz, identificando elementos concretos de la misma.

·      Identificar y formular los tipos de matrices más característicos y usuales.

·      Operar correctamente con matrices.

·      Calcular la matriz inversa por procedi­mientos elementales.

·      Calcular el rango de una matriz por el método de Gauss.

·      Interpretar un determinante como un núme­ro asociado a una matriz cuadrada.

·      Desarrollar un determinante utilizando distintos métodos: regla de Sarrus, método de Gauss, método de los adjuntos.

·      Resolver determinantes sencillos mediante las propiedades de los mismos.

·      Calcular la matriz inversa de una dada mediante el uso de determinantes.

·      Resolver problemas en contextos reales usando matrices.

 

 

Contenidos

1.      Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.

2.      Operaciones con matrices.

3.      Rango de una matriz.

4.      Matriz inversa.

5.      Determinantes hasta orden 3.

6.      Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

Criterios de evaluación

 

1.  Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información. CMCT, CAA, CCL.

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

v  UNIDAD 2.  Sistemas de ecuaciones

Objetivos

•         Valorar la importancia del estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, dentro del álgebra matricial, así como el valor de los conceptos y procedimientos vistos en las Unidades de Matrices y Determinantes y su aplicación en esta Unidad.

•         Escribir un sistema de ecuaciones lineales utilizando la notación matricial.

•         Conocer los criterios de equivalencia de los sistemas de ecuaciones lineales.

•         Discutir un sistema de ecuaciones lineales utilizando el Método de Gauss.

•         Resolver un sistema de ecuaciones lineales compatible (determinado o indeterminado), utilizando el método de Gauss.

 Contenidos

1.      Método de Gauss.

2.      Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss.

3.      Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

 

Criterios de evaluación

 

1.      Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. CMCT, CCL, CEC

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales

 

v  UNIDAD 3. Programación lineal

 

Objetivos

 

•         Formular en términos algebraicos un problema de programación lineal.

•         Saber dibujar el recinto de restricciones que se impongan en un problema de programación lineal extraído de la vida real.

•         Optimizar una función objetivo cuyas variables estén sometidas a las restricciones del problema.

•         Formular y resolver los problemas de transporte como aplicación de las técnicas de programación lineal.

Contenidos

1.      Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

2.      Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

3.      Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos

 

Criterios de evaluación

 

1.      Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.CMCT, CCL, CEC

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1.Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

 

Ø  BLOQUE III Análisis

v  UNIDAD 4. Límites de funciones

 

Objetivos

•         Comprender los conceptos de funciones convergentes y de límites infinitos.

•         Calcular límites elementales.

•         Determinar las ecuaciones de las asíntotas de una función dada.

Contenidos

  1. Límite de una función. Límites laterales. Límites en el infinito. Interpretación gráfica.
  2. Cálculo de límites. Propiedades de los límites
  3. Resolución de indeterminaciones
  4. Aplicaciones de los límites a las ciencias sociales

 

Criterios de evaluación

 

1.      Conocer y expresar el límite de una función en un punto a través de los límites laterales.Expresar gráficamente los límites finitos e infinitos asociados a rectas asíntotas y a ramas parabólicas. CMCT, CAA

2.      Calcular límites de funciones sencillos.Analizar y resolver las indeterminaciones más usuales. CMCT, CAA

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1 Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

2.1 Resuelve las indeterminaciones más usuales a través del cálculo de límites y sus propiedades

 

 

 

v  UNIDAD 5. Derivadas

 

Objetivos

·         Comprender el concepto de derivada de una función en un punto, así como su significado geométrico.

·         Saber encontrar, haciendo uso de la definición, la función derivada de unafunción dada.

·         Saber hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto dado.

·         Utilizar las operaciones con funciones derivadas y las reglas de derivación en el cálculo de derivadas de funciones dadas.

·         Determinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, concavidad hacia las y positivas y concavidad hacia las y negativas de una función.

·         Hallar los máximos y mínimos relativos, así como los puntos de inflexión de una función.

·         Valoración de las Matemáticas para interpretar la realidad.

Contenidos

  1. Tasas de variación media e instantánea
  2. Derivada de una función en un punto. Derivadas laterales
  3. Interpretación geométrica de la derivada
  4. Continuidad de las funciones derivables
  5. Función derivada. Derivadas sucesivas
  6. Derivadas de las operaciones con funciones
  7. Derivadas de las funciones elementales
  8. Monotonía: crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos relativos.
  9. Concavidad o curvatura de una función. Puntos de inflexión

10.  Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

 

Criterios de evaluación

 

1.      Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.CMCT, CCL, CAA, CSC

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales

1.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

 

v  UNIDAD 6. Continuidad y derivabilidad

 

Objetivos

•         Comprender el concepto de función continua en un punto.

•         Interpretar y clasificar las discontinuidades de una función dada mediante su gráfica.

•         Valorar la gran utilidad que tiene la representación gráfica de una función en el estudio de la continuidad.

•         Comprender el concepto de continuidad y derivabilidad de una función.

Contenidos

1.      Funciones continuas

2.      Continuidad lateral

3.      Discontinuidad de una función. Tipos

4.      Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones a trozos, polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítimicas.

 

Criterios de evaluación

1.  Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.CMCT, CAA, CSC, CCL

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

 

v  UNIDAD 7. Estudio y representación de funciones

 

Objetivos

•         Saber estudiar y analizar cualquier característica de una función dada por medio de su expresión analítica.

•         Representar funciones expresadas analíticamente.

•         Interpretar gráficas de funciones dadas.

•         Valorar la utilidad de las gráficas como potente herramienta para el estudio de fenómenos naturales y sociales.

 
Contenidos

1.      Características de una función.

2.      Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

3.      Aplicaciones de las funciones a las ciencias sociales.

 

Criterios de evaluación

1.  Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.CMCT, CCL, CAA, CSC

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

 

 

v  UNIDAD 8. Integrales

 

Objetivos

·        Comprender el concepto de primitiva de una función y su relación con la integral indefinida.

·        Calcular primitivas haciendo uso de la tabla de integrales inmediatas.

·        Utilizar métodos elementales de integración para calcular primitivas de funciones dadas.

·        Valorar la integral indefinida como potente herramienta en el cálculo infinitesimal.

·        Utilizar el concepto de integral definida para calcular áreas de recintos limitados por una o dos curvas sencillas.

 
Contenidos

 

1. Primitiva de una función.

2. Integral indefinida.

3. Integrales inmediatas.

4. Integrales de funciones racionales.

5. Método de integración por partes.

6. Método de integración por cambio de variable o sustitución.

7. Integral definida.

8. Área bajo la curva.

9. Aplicaciones a las ciencias sociales.

 

Criterios de evaluación

 

1.        Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata. CMCT.

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.

1.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

 

 

 

 

 

Ø  BLOQUE IV Probabilidad

 

v  UNIDAD 9. Probabilidad

 

Objetivos

  • Describir los resultados de los fenómenos y experimentos aleatorios.
  • Utilizar técnicas y principios diversos de recuento para asignar probabilidades. Usar la regla de Laplace en casos sencillos.
  • Diferenciar las situaciones correspondientes a sucesos independientes y dependientes.
  • Calcular probabilidades haciendo uso de las principales propiedades que posee la probabilidad.
  • Utilizar técnicas y principios diversos de recuento para asignar probabilidades condicionadas. Usar la definición para el cálculo de probabilidades condicionadas de casos sencillos.
  • Calcular las probabilidades condicionadas, organizando la información en tablas de contingencia y diagramas de árbol.
  • Calcular probabilidades haciendo uso de la propiedad de la probabilidad total.
  • Calcular probabilidades utilizando el teorema de Bayes en casos sencillos.
 
Contenidos

 

1. Sucesos aleatorios. Operaciones con sucesos.

2. Probabilidad simple.

3. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos.

4. Probabilidad compuesta.

5. Diagramas de árbol.

6. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

7. Aplicaciones de la probabilidad a las ciencias sociales.

 

Criterios de evaluación

 

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. CMCT, CAA, CSC.

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.


1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

 

 

 

Ø  BLOQUE IV Inferencia Estadística

 

v  UNIDAD 10. Inferencia Estadística

 

Objetivos

·    Distinguir entre población y muestra.

·    Estudiar la representatividad y el tamaño de una muestra.

·    Aproximarse al concepto de inferencia estadística.

·    Realizar alguna estimación de los parámetros más sencillos y usuales.

 
Contenidos

 

1. Población y muestra. Tipos de muestreo.

2. Parámetros de una población estadística.

3. Uso de la tabla normal N(0,1). Tipificación de variables.

4. Cálculo de probabilidades asociadas.

5. Intervalos de confianza.

6. Tamaño muestral.

7. Aplicaciones a las ciencias sociales.

 

Criterios de evaluación

 

1. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande. CCL, CMCT.

2. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones. CCL, CMCT, Cd, SIeP.

 

Estándares de aprendizaje evaluables

 

1.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

1.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

1.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

1.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

1.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

1.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

2.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

2.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.

2.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

 

Criterios de evaluación Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

 

De acuerdo a lo establecido en el Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, los criterios de evaluación son:

  1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma

de tablas o grafos.

  1. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.
  2. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.
  3. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social.
  4. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.
  5. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada.
  6. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.
  7. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.

 

 

 Criterios de calificación Matemáticas Aplicadas a las CCSS II

 

1.         El  departamento considera que es positivo para el alumno no eliminar materia de un examen a otro, de este modo tendrá un conocimiento más amplio de lo estudiado anteriormente. Pretendemos acostumbrar al alumno al trabajo diario, puesto que deberá realizar numerosas pruebas en intervalos de tiempo cortos con la finalidad de que el desnivel entre dos pruebas consecutivas sea mínimo. Todo ello facilitaría que, a medida que se avanza en la adquisición de conocimientos, se repase toda la materia impartida hasta ese momento.

2.         Teniendo en cuenta que cada prueba consecutiva incluye más contenidos, obviamente su calificación pesará más que las anteriores.

3.         No consideramos positivo para el alumno realizar parciales eliminatorios ni las correspondientes recuperaciones en el caso de no superar la materia. Son la constancia y la exigencia continua los parámetros más justos para valorar el esfuerzo y conocimientos del alumno reduciendo, por tanto, el factor suerte. Así, cada alumno conocerá, en cualquier momento su nota global, y será reforzado y orientado sobre aquellos aspectos en los que presente más carencias.

4.         La nota en cada momento del curso, vendrá dada por todos los exámenes realizados, pesando más, académicamente, los últimos que los primeros. La nota de los exámenes (conceptos + procedimientos) será el resultado de multiplicar cada control por el número de orden de los mismos, sumándose los resultados obtenidos y dividiéndolos por la suma de todos los números de orden. De esta manera, si llamamos a la nota del primer examen a,  a la del segundo b, a la del tercero c y a la del enésimo z, la nota de los exámenes se calcularía de la siguiente forma:

                            

 N= (a+2b+3c+..........................+nz) / (1+2+3+.........+n)

 

5.    En la resolución de los problemas y ejercicios de las pruebas escritas exigiremos una explicación de los procedimientos utilizados, ya que lo consideramos muy importante. Resolver un problema o ejercicio no consiste únicamente en aplicar una sucesión de fórmulas y números.

6.         La calificación positiva de estos exámenes, no supondrá, en ningún caso, la eliminación de la materia.

7.         El examen Final de Junio será de toda la materia.

8.         Las calificaciones para la obtención de la nota final se asignarán teniendo en cuenta la trayectoria del alumno a lo largo del curso o de la evaluación.

9.         La nota de los contenidos tendrán un peso 9 y la de la actitud  un peso 1

10.     Para evitar que el alumnado falte a clase sistemática e injustificadamente en esta materia se determina que por cada una de estas faltas se reste al total de la puntuación obtenida en actitud en una determinada evaluación 0.1puntos